¿Por qué se hace así?
Lámina 27: tetraedro regular sobre un triángulo en un plano dado por su recta de máxima pendiente
Enunciado
Dadas las proyecciones de la recta M y la proyección vertical del punto A, se pide:
- Representar las trazas del plano P del cual la recta M es de máxima pendiente.
- Dibujar las proyecciones del triángulo equilátero ABC contenido en P y en el primer diedro de proyección, sabiendo que su lado mide 50 mm y que la cota del vértice B es de 15 mm.
- Determinar las proyecciones del tetraedro regular ABCD contenido en el primer diedro de proyección.
- Indicar la verdadera magnitud de la altura del poliedro.
Pasos 10 y 11: altura del tetraedro
Solución (vista)Solución ocultaDatos del enunciadoConstrucción auxiliar
Qué debe quedar hecho
| Ap. | Se pide | Pasos | Qué se comprueba |
|---|---|---|---|
| 1 | Trazas del plano P | Pasos 1 y 2 | P perpendicular a m por h, y P′ por n y v′. |
| 2 | Triángulo equilátero ABC en P | Pasos 3 a 7 | a sobre P, triángulo abatido de 50 mm y b′ a 15 mm de cota. |
| 3 | Tetraedro regular ABCD | Pasos 8 a 12 | D sobre la perpendicular a P por g, y aristas vistas y ocultas. |
| 4 | Altura del poliedro | Pasos 9 y 12 | 40,8 mm. |
La columna «Qué se comprueba» es una propuesta de criterio para revisar la lámina del alumno.
Medidas para comprobar tu lámina
- Cota de A
- 32,5 mm
- Cota de C
- 59,0 mm
- Vértice D
- 60,9 mm de alejamiento y 54,5 mm de cota
- Inclinación de P
- 62,3°
- Altura del tetraedro
- 40,8 mm
Medidas tomadas del dibujo de la lámina y calculadas. Tu trazado puede diferir un milímetro o dos.