¿Por qué se hace así?
Lámina 17: sección de una pirámide hexagonal por un plano paralelo a LT
Enunciado
Dada la proyección horizontal de un segmento AB, así como las proyecciones de las rectas R y S, se pide:
- Representar las proyecciones del hexágono regular ABCDEF, sabiendo que se encuentra contenido en el plano horizontal de proyección y en el primer diedro.
- Dibujar las proyecciones de la pirámide de base ABCDEF y altura 60 mm, siendo su vértice el punto V.
- Determinar las trazas del plano P definido por las rectas R y S.
- Trazar las proyecciones de la sección producida por P en la pirámide.
- Obtener la verdadera magnitud de la sección.
- Indicar la verdadera magnitud de la arista VA.
Solución (vista)Solución ocultaDatos del enunciadoConstrucción auxiliar
Qué debe quedar hecho
| Ap. | Se pide | Pasos | Qué se comprueba |
|---|---|---|---|
| 1 | Hexágono ABCDEF | Paso 1 | Centro a una apotema de ab, en el primer diedro. |
| 2 | Pirámide de 60 mm | Paso 1 | Vértice V sobre el centro a cota 60. |
| 3 | Trazas de P | Paso 2 | P y P′ paralelas a LT. |
| 4 | Sección | Pasos 3 a 6 | Puntos 1 a 6, con las partes vistas y ocultas. |
| 5 | Verdadera magnitud de la sección | Paso 7 | Abatimiento sobre P. |
| 6 | Arista VA | Paso 8 | 66,4 mm. |
La columna «Qué se comprueba» es una propuesta de criterio para revisar la lámina del alumno.
Medidas para comprobar tu lámina
- Lado del hexágono
- 28,4 mm
- Alejamiento de P y cota de P′
- 55,5 mm y 49,0 mm
- Inclinación de P
- 41,4°
- Cotas de los vértices de la sección
- 0,0, 21,6, 30,2, 28,2, 14,4, 0,0 mm
- Perímetro de la sección
- 145,9 mm
- Arista VA
- 66,4 mm
Medidas tomadas del dibujo de la lámina y calculadas. Tu trazado puede diferir un milímetro o dos.